6) Solve the system of equations: { m - 3n = 8, 2m - 3n = 10; }

Решение:

1. Выразим \( m \) из первого уравнения: \( m = 8 + 3n \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2(8 + 3n) - 3n = 10 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 16 + 6n - 3n = 10 \) \( \implies \) \( 3n = 10 - 16 \) \( \implies \) \( 3n = -6 \) \( \implies \) \( n = -2 \).
4. Найдем \( m \), подставив \( n = -2 \) в первое уравнение: \( m - 3(-2) = 8 \) \( \implies \) \( m + 6 = 8 \) \( \implies \) \( m = 8 - 6 \) \( \implies \) \( m = 2 \).

Ответ: m = 2, n = -2.