6. Решите неравенство: 3x^2 > 75.

Question

6. Решите неравенство: 3x^2 > 75.

Accepted Answer

Краткая запись:

Неравенство: \( 3x^{2} > 75 \)
Найти: \( x \)

Краткое пояснение: Для решения данного неравенства, сначала выразим \( x^2 \), а затем найдем значения \( x \), учитывая, что квадрат числа может быть как положительным, так и отрицательным.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Разделим обе части неравенства на 3:
\( \frac{3x^{2}}{3} > \frac{75}{3} \)
\( x^{2} > 25 \)
Шаг 2: Теперь найдем значения \( x \). Если \( x^2 > 25 \), то \( x \) может быть больше 5 или меньше -5.
Это можно представить как два отдельных неравенства:
\( x > 5 \) или \( x < -5 \).

Ответ: \( x \in (-\infty, -5) \cup (5, \infty) \)