2. Упростите выражение: bc: (b^2-c^2)/(3c) * (b-c)/c^2.

Краткая запись:

• Выражение: \( bc : \frac{b^{2}-c^{2}}{3c} \cdot \frac{b-c}{c^{2}} \)
• Упростить: Найти эквивалентное выражение

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменим деление на умножение:
   \( bc \cdot \frac{3c}{b^{2}-c^{2}} \cdot \frac{b-c}{c^{2}} \)
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов \( b^{2}-c^{2} = (b-c)(b+c) \):
   \( bc \cdot \frac{3c}{(b-c)(b+c)} \cdot \frac{b-c}{c^{2}} \)
3. Шаг 3: Сократим общие множители. \( b-c \) сокращается в числителе и знаменателе. Один \( c \) в \( bc \) сокращается с одним \( c \) из \( c^{2} \):
   \( b \cdot \frac{3}{(b+c)} \cdot \frac{1}{c} \)
4. Шаг 4: Перемножим оставшиеся множители:
   \( \frac{3b}{c(b+c)} \)

Ответ: \( \frac{3b}{c(b+c)} \)