6. Рашыце сістэму ўраўненняў $ \begin{cases} 2(3x - y) - 5 = 2x – 3y, \\ 5 - (x – 2y) = 4y + 16 \end{cases} $

Question

$Фото задания: 6. Рашыце сістэму ўраўненняў $ \begin{cases} 2(3x - y) - 5 = 2x – 3y, \\ 5 - (x – 2y) = 4y + 16 \end{cases} $$ Фото задания

Accepted Answer

Спрасцім ураўненні сістэмы:

Першае ўраўненне:

$ 6x - 2y - 5 = 2x - 3y $

$ 6x - 2x - 2y + 3y = 5 $

$ 4x + y = 5 $ (1)

Другое ўраўненне:

$ 5 - x + 2y = 4y + 16 $

$ -x + 2y - 4y = 16 - 5 $

$ -x - 2y = 11 $ (2)

Выкарыстаем метад падстаноўкі. З ураўнення (1) выразім $ y $:

$ y = 5 - 4x $

Падставім у ураўненне (2):

$ -x - 2(5 - 4x) = 11 $

$ -x - 10 + 8x = 11 $

$ 7x = 21 $

$ x = 3 $

Знайдзем $ y $:

$ y = 5 - 4 \cdot 3 = 5 - 12 = -7 $

Адказ: $ x = 3, y = -7 $.

6. Рашыце сістэму ўраўненняў \( \begin{cases} 2(3x - y) - 5 = 2x – 3y, \\ 5 - (x – 2y) = 4y + 16 \end{cases} \)