6. Найдите частное рациональных дробей: \(\frac{x^2-9}{x^2+5x}:\frac{x-3}{x+5}\).

Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x-3}=\frac{x+3}{x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(x\ne-5\), \(x\ne3\).

Ответ: \(\frac{x+3}{x}\), при \(x\ne0,-5,3\).