6. Какой стала общая масса железнодорожной платформы, если на нее погрузили гранит объемом 20 м³? Начальная масса платформы 20 т. Плотность гранита 2600 кг/м³.

Дано:

• Объем гранита (V) = 20 м³
• Начальная масса платформы ($$m_{пл}$$) = 20 т
• Плотность гранита (ρ) = 2600 кг/м³

Найти:

• Общая масса (m_общая)

Решение:

1. Переведем начальную массу платформы в килограммы:
• $$m_{пл} = 20 \text{ т} = 20 \times 1000 \text{ кг} = 20000 \text{ кг}$$
2. Рассчитаем массу погруженного гранита по формуле: $$m_{гранита} = \rho \times V$$
• $$m_{гранита} = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \times 20 \text{ м}³ = 52000 \text{ кг}$$
3. Найдем общую массу платформы с гранитом:
• $$m_{общая} = m_{пл} + m_{гранита} = 20000 \text{ кг} + 52000 \text{ кг} = 72000 \text{ кг}$$
4. Переведем общую массу обратно в тонны:
• $$72000 \text{ кг} = 72 \text{ т}$$

Ответ: Общая масса железнодорожной платформы стала 72 тонны.