4. Алюминиевый брусок массой 10 кг имеет объем 5 дм³. Определите, имеет ли он внутри полость.

Дано:

• Масса (m) = 10 кг
• Объем (V) = 5 дм³

Найти:

• Имеет ли брусок полость?

Решение:

1. Найдем плотность алюминия, которая известна и составляет примерно 2700 кг/м³.
2. Переведем объем бруска из дм³ в м³:
• $$5 \text{ дм}³ = 5 \times 10^{-3} \text{ м}³ = 0.005 \text{ м}³$$
3. Рассчитаем, какой должна быть масса этого объема алюминия, если бы он был сплошным:
• $$m_{сплошного} = \rho_{алюминия} \times V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \times 0.005 \text{ м}³ = 13.5 \text{ кг}$$
4. Сравним расчетную массу с фактической массой бруска:
• Фактическая масса бруска = 10 кг.
• Расчетная масса сплошного алюминиевого бруска такого же объема = 13.5 кг.
5. Так как фактическая масса (10 кг) меньше расчетной массы сплошного алюминия (13.5 кг) при одинаковом объеме, это означает, что внутри бруска есть полость.

Ответ: Да, брусок имеет внутри полость.