6. (3 балла) Решите уравнение: 1) 0,9(x-5) - 0,8(x-2) = 2,3; 2) (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0;

Решение:

1. Решим уравнение: \( 0,9(x-5) - 0,8(x-2) = 2,3 \)

Раскроем скобки:

\( 0,9x - 0,9 \u0040 5 - 0,8x + 0,8 \u0040 2 = 2,3 \)

\( 0,9x - 4,5 - 0,8x + 1,6 = 2,3 \)

Сгруппируем члены с \( x \) и постоянные:

\( (0,9x - 0,8x) + (-4,5 + 1,6) = 2,3 \)

\( 0,1x - 2,9 = 2,3 \)

Перенесём \( -2,9 \) в правую часть:

\( 0,1x = 2,3 + 2,9 \)

\( 0,1x = 5,2 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{5,2}{0,1} \)

\( x = 52 \)

2. Решим уравнение: \( (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

а) Первый множитель равен нулю:

\( 6,2x + 9,3 = 0 \)

\( 6,2x = -9,3 \)

\( x = \frac{-9,3}{6,2} = -\frac{93}{62} = -\frac{3 \u0040 31}{2 \u0040 31} = -\frac{3}{2} = -1,5 \)

б) Второй множитель равен нулю:

\( 4x - 3,6 = 0 \)

\( 4x = 3,6 \)

\( x = \frac{3,6}{4} = 0,9 \)

Ответ: 1) \( x = 52 \); 2) \( x = -1,5 \) и \( x = 0,9 \).