4. (1 балл) При каком значении х значения дробей (x+3)/15 и (12-x)/10 равны между собой?

Решение:

Чтобы значения дробей были равны, приравняем их:

\( \frac{x+3}{15} = \frac{12-x}{10} \)

Решим это уравнение. Для начала избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное чисел 15 и 10, которое равно 30.

\( 30 \u0040 \frac{x+3}{15} = 30 \u0040 \frac{12-x}{10} \)

\( 2(x+3) = 3(12-x) \)

Раскроем скобки:

\( 2x + 6 = 36 - 3x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую:

\( 2x + 3x = 36 - 6 \)

\( 5x = 30 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{30}{5} \)

\( x = 6 \)

Ответ: \( x = 6 \).