2. (1 балл) В двух грузовых машинах перевозят песок, причём в каждой машине песка поровну. Из первой машины выгрузили 8 т песка, а из второй — 24 т. При этом в первой машине осталось в 5 раз больше песка, чем во второй. Сколько тонн песка было в каждой машине изначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество песка (в тоннах), которое осталось во второй машине.

Тогда в первой машине осталось \( 5x \) тонн песка.

Известно, что из первой машины выгрузили 8 т, а из второй — 24 т.

Значит, изначально в первой машине было \( 5x + 8 \) тонн песка.

Изначально во второй машине было \( x + 24 \) тонн песка.

По условию, изначально в каждой машине было поровну песка:

\( 5x + 8 = x + 24 \)

Решим уравнение:

\( 5x - x = 24 - 8 \)

\( 4x = 16 \)

\( x = \frac{16}{4} \)

\( x = 4 \)

Теперь найдём, сколько песка было в каждой машине изначально:

В первой машине: \( 5x + 8 = 5 @ 4 + 8 = 20 + 8 = 28 \) т.

Во второй машине: \( x + 24 = 4 + 24 = 28 \) т.

Ответ: Изначально в каждой машине было по 28 тонн песка.