543. Чему равна мощность двигателя подъёмника, если из шахты глубиной 300 м он поднимает руду массой 2,5 т за 1 мин?

Дано:

h = 300 м

m = 2,5 т = 2500 кг

t = 1 мин = 60 с

Найти:

P - ?

Решение:

1. Найдем работу, совершаемую подъёмником: \( A = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \), где \( g \approx 10 \) Н/кг.
2. \( A = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 300 \text{ м} = 7500000 \text{ Дж} \)
3. Найдем мощность: \( P = \frac{A}{t} \)
4. \( P = \frac{7500000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 125000 \text{ Вт} = 125 \text{ кВт} \)

Ответ: 125 кВт.