51. Найдите значение выражения (4-y) - y(y+1) при y = -1/9

Решение:

1. Раскроем первую скобку:
   

   \[ 4-y \]

2. Раскроем вторую скобку:
   

   \[ y(y+1) = y^2 + y \]

3. Подставим в исходное выражение:
   

   \[ (4-y) - (y^2 + y) \]

4. Раскроем внешний минус:
   

   \[ 4 - y - y^2 - y \]

5. Приведем подобные слагаемые:
   

   \[ -y^2 + (-y - y) + 4 = -y^2 - 2y + 4 \]

6. Подставим значение y = -1/9:
   

   \[ -\left( -\frac{1}{9} \right)^2 - 2 \left( -\frac{1}{9} \right) + 4 \]

   \[ -\frac{1}{81} + \frac{2}{9} + 4 \]

   \[ -\frac{1}{81} + \frac{18}{81} + \frac{324}{81} \]

   \[ \frac{-1 + 18 + 324}{81} = \frac{17 + 324}{81} = \frac{341}{81} \]

Ответ: 341/81