42. Найдите значение выражения a²+6a+9+(a+3)(3-a) при a = -0.5

Решение:

1. Раскроем первую часть:
   

   \[ a^2 + 6a + 9 = (a+3)^2 \]

2. Раскроем вторую часть (разность квадратов):
   

   \[ (a+3)(3-a) = (3+a)(3-a) = 3^2 - a^2 = 9 - a^2 \]

3. Подставим в исходное выражение:
   

   \[ (a^2 + 6a + 9) + (9 - a^2) \]

4. Приведем подобные слагаемые:
   

   \[ (a^2 - a^2) + 6a + (9 + 9) = 6a + 18 \]

5. Подставим значение a = -0.5:
   

   \[ 6 \cdot (-0.5) + 18 = -3 + 18 = 15 \]

Ответ: 15