Решение:
- скажи (глагол) нежнее (наречие) — глагольное словосочетание (глагол + наречие).
- чересчур (наречие) мощно (наречие) — наречное словосочетание (наречие + наречие).
- читать (глагол) по-японски (наречие) — глагольное словосочетание (глагол + наречие).
- по-львиному (наречие) рыкнуть (глагол) — глагольное словосочетание (наречие + глагол).
- выздоровел (глагол) благодаря (предлог) врачу (существительное) — глагольное словосочетание (глагол + существительное с предлогом).
- над (предлог) российскими (прилагательное) просторами (существительное) — именное словосочетание (прилагательное + существительное с предлогом).
Ответ: 1. глагольное, 2. наречное, 3. глагольное, 4. глагольное, 5. глагольное, 6. именное.