3. Периметр равнобедренного треугольника равен 22,6 см. Боковая сторона на 3,8 см больше основания. Найди стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть основание треугольника равно \( x \) см.
2. Тогда боковая сторона равна \( x + 3.8 \) см.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме трёх сторон: \( x + (x + 3.8) + (x + 3.8) \) или \( x + 2(x + 3.8) \).
4. По условию периметр равен \( 22.6 \) см. Составляем уравнение: \( x + 2(x + 3.8) = 22.6 \).
5. Раскроем скобки: \( x + 2x + 7.6 = 22.6 \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( 3x + 7.6 = 22.6 \).
7. Вычтем \( 7.6 \) из обеих частей уравнения: \( 3x = 22.6 - 7.6 \) \( \Rightarrow 3x = 15 \).
8. Разделим обе части на \( 3 \): \( x = \frac{15}{3} \) \( \Rightarrow x = 5 \).
9. Итак, основание равно \( 5 \) см.
10. Боковая сторона равна \( x + 3.8 = 5 + 3.8 = 8.8 \) см.
11. Проверим периметр: \( 5 + 8.8 + 8.8 = 22.6 \) см.

Ответ: Основание — 5 см, боковые стороны — 8,8 см каждая.