5. За три недели отремонтировали 69 км дороги. За первую неделю отремонтировали \(\frac{3}{5}\) части дороги, отремонтированной за вторую неделю. Сколько километров дороги ремонтировали каждую неделю?

Решение:

Пусть \( x \) — километры дороги, отремонтированные за вторую неделю.

Тогда за первую неделю отремонтировали \(\frac{3}{5}x \) км.

За третью неделю отремонтировали \( y \) км.

Всего отремонтировано 69 км:

Условие задачи неполное, так как отсутствует информация о том, какую часть от чего составляет дорога, отремонтированная за вторую и третью неделю. Предположим, что \(\frac{3}{5}\) — это часть дороги, отремонтированная за первую неделю, от общего объема работы за три недели (69 км).

Предполагаемое решение при условии, что \(\frac{3}{5}\) — это доля от общего объёма:

1. \( \frac{3}{5} \) от 69 км:
• \( 69 \cdot \frac{3}{5} = \frac{207}{5} = 41,4 \) км (первая неделя).
2. Оставшаяся часть дороги:
• \( 69 - 41,4 = 27,6 \) км (вторая и третья недели вместе).

Примечание: Без дополнительной информации о соотношении ремонтов за вторую и третью недели, задача не имеет однозначного решения. Если предположить, что \(70\%\) относится к третьей неделе, а не ко второй, и \( \frac{3}{5} \) - это от первой недели, то задача становится решаемой.

(Предполагаемый) Ответ: Точная информация не дана. Если \( \frac{3}{5} \) — это доля от общего объёма, то за первую неделю отремонтировано 41,4 км.