1. Найти значение выражения: \( (-12,6 \cdot 1\frac{1}{9} + 10,8) : 6\frac{6}{7} + 2\frac{3}{10} \)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
• \( -12,6 \cdot 1\frac{1}{9} = -12,6 \cdot \frac{10}{9} = -\frac{126}{10} \cdot \frac{10}{9} = -\frac{126}{9} = -14 \)
• \( -14 + 10,8 = -3,2 \)
2. Выполним деление:
• \( 6\frac{6}{7} = \frac{48}{7} \)
• \( -3,2 : \frac{48}{7} = -\frac{32}{10} : \frac{48}{7} = -\frac{16}{5} \cdot \frac{7}{48} = -\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{7}{15} \)
3. Прибавим последнее слагаемое:
• \( -\frac{7}{15} + 2\frac{3}{10} = -\frac{7}{15} + \frac{23}{10} = -\frac{14}{30} + \frac{69}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} \)

Ответ: \(\frac{11}{6}\)