4. Решить уравнение: 1) \( 0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x) \); 2) \(\frac{3}{4}(x + \frac{2}{3}) = 3x + 2\frac{1}{4}\)

Решение:

1) \( 0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x) \)

1. Раскроем скобки:
• \( 0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x \)
2. Приведём подобные слагаемые:
• \( 7 - 1,6x = 21 - 1,2x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
• \( -1,6x + 1,2x = 21 - 7 \)
• \( -0,4x = 14 \)
4. Найдем \( x \):
• \( x = \frac{14}{-0,4} = -\frac{140}{4} = -35 \)

2) \(\frac{3}{4}(x + \frac{2}{3}) = 3x + 2\frac{1}{4}\)

1. Раскроем скобки:
• \(\frac{3}{4}x + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = 3x + \frac{9}{4} \)
• \(\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = 3x + \frac{9}{4} \)
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
• \(\frac{1}{2} - \frac{9}{4} = 3x - \frac{3}{4}x \)
• \(\frac{2}{4} - \frac{9}{4} = \frac{12}{4}x - \frac{3}{4}x \)
• \(-\frac{7}{4} = \frac{9}{4}x \)
3. Найдем \( x \):
• \( x = \frac{-7/4}{9/4} = -\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{9} = -\frac{7}{9} \)

Ответ: 1) \( x = -35 \); 2) \( x = -\frac{7}{9} \)