5. Выполните действия: (1/2)⁻³ + (6/13)⁻¹.

Решение:

Сначала раскроем скобки, используя свойства степени с отрицательным показателем:

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{1}\right)^3 = 2^3 = 8 \]

\[ \left(\frac{6}{13}\right)^{-1} = \frac{13}{6} \]

Теперь сложим полученные значения:

\[ 8 + \frac{13}{6} \]

Приведём 8 к дроби со знаменателем 6:

\[ 8 = \frac{8 \cdot 6}{6} = \frac{48}{6} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{48}{6} + \frac{13}{6} = \frac{48+13}{6} = \frac{61}{6} \]

Ответ: \( \frac{61}{6} \).