4. Вычислите: 8⁻¹ + 56⁻¹.

Решение:

Сначала представим степени с отрицательными показателями в виде дробей:

\[ 8^{-1} = \frac{1}{8} \]

\[ 56^{-1} = \frac{1}{56} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{56} \]

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 56 равен 56.

\[ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{7}{56} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{7}{56} + \frac{1}{56} = \frac{7+1}{56} = \frac{8}{56} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{8}{56} = \frac{1}{7} \]

Ответ: \( \frac{1}{7} \).