5. Вычислите значение арифметического выражения: 10111111₂ + 1110₈ + 101₁₆.

Решение:

Для вычисления выражения необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления.

1. Переведем двоичное число 10111111₂ в десятичную систему:
   \( 10111111_2 = 1 · 2^7 + 0 · 2^6 + 1 · 2^5 + 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 1 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 \)
   \( = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191 \)
2. Переведем восьмеричное число 1110₈ в десятичную систему:
   \( 1110_8 = 1 · 8^3 + 1 · 8^2 + 1 · 8^1 + 0 · 8^0 \)
   \( = 1 · 512 + 1 · 64 + 1 · 8 + 0 = 512 + 64 + 8 = 584 \)
3. Переведем шестнадцатеричное число 101₁₆ в десятичную систему:
   \( 101_{16} = 1 · 16^2 + 0 · 16^1 + 1 · 16^0 \)
   \( = 1 · 256 + 0 + 1 = 256 + 1 = 257 \)
4. Вычислим сумму в десятичной системе:
   \( 191 + 584 + 257 = 1032 \)

Ответ: 1032