5) В чемпионате по лёгкой атлетике участвуют 100 спортсменок: 4 из России, 29 из Словакии, 19 из Кубы, остальные — из Эквадора. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая 86-ой, окажется из Эквадора.

Решение:

Общее количество спортсменок: 100.

Количество спортсменок из России: 4.

Количество спортсменок из Словакии: 29.

Количество спортсменок из Кубы: 19.

Количество спортсменок из Эквадора: \( 100 - (4 + 29 + 19) = 100 - 52 = 48 \).

Порядок выступления определяется жребием. Это означает, что вероятность того, что спортсменка с определённым порядковым номером (например, 86-ой) окажется из определённой страны, равна доле спортсменок этой страны в общем числе участниц.

Вероятность того, что 86-я спортсменка окажется из Эквадора, равна отношению числа спортсменок из Эквадора к общему числу спортсменок:

\( P(\text{86-я из Эквадора}) = \frac{\text{количество спортсменок из Эквадора}}{\text{общее количество спортсменок}} = \frac{48}{100} \).

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{48 \div 4}{100 \div 4} = \frac{12}{25} \).

Ответ: \(\frac{12}{25}\).