3) В чемпионате по лёгкой атлетике участвуют 125 спортсменок: 2 из России, 29 из Словакии, 18 из Англии, остальные — из Австрии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из России.

Решение:

Общее количество спортсменок: 125.

Количество спортсменок из России: 2.

Количество спортсменок из Словакии: 29.

Количество спортсменок из Англии: 18.

Количество спортсменок из Австрии: \( 125 - (2 + 29 + 18) = 125 - 49 = 76 \).

Порядок выступления определяется жребием, что означает, что любая спортсменка имеет равные шансы выступить последней.

Вероятность того, что последней выступит спортсменка из России, равна отношению числа спортсменок из России к общему числу спортсменок:

\( P(\text{последняя из России}) = \frac{\text{количество спортсменок из России}}{\text{общее количество спортсменок}} = \frac{2}{125} \).

Ответ: \(\frac{2}{125}\).