5. Тип 9 № 311438 i Решите уравнение х² + 7x – 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]
5. Корни уравнения: -9 и 2. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -9 2