3. Тип 9 № 137382 i Решите уравнение x² + 3x = 4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 + 3x - 4 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).
3. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
6. Корни уравнения: -4 и 1. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -4 1