4. Тип 9 № 137383 i Решите уравнение х² = 2x + 8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 - 2x - 8 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -8 \).
3. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
6. Корни уравнения: -2 и 4. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -2 4