№5. Тетрадь стоит 16 руб, а карандаш 4 руб. Саша купил несколько тетрадей и карандашей, заплатив за всю покупку 88 руб. Сколько тетрадей и сколько карандашей купил Саша, если за тетради он заплатил на 8 руб. больше, чем за карандаши?

Решение:

Обозначим количество тетрадей как \(т\), а количество карандашей как \(к\).

Стоимость одной тетради = 16 руб.

Стоимость одного карандаша = 4 руб.

Общая стоимость покупки = 88 руб.

Стоимость всех тетрадей = \(16т\)

Стоимость всех карандашей = \(4к\)

Составим систему уравнений:

1. \(16т + 4к = 88\) (общая стоимость покупки)
2. \(16т = 4к + 8\) (стоимость тетрадей на 8 руб. больше стоимости карандашей)

Из второго уравнения выразим \(16т\) и подставим в первое:

\((4к + 8) + 4к = 88\)

\(8к + 8 = 88\)

\(8к = 88 - 8\)

\(8к = 80\)

\(к = \frac{80}{8}\)

\(к = 10\) (количество карандашей)

Теперь найдём стоимость карандашей:

\(4к = 4 \cdot 10 = 40\) рублей

Теперь найдём стоимость тетрадей (она на 8 руб. больше):

\(16т = 40 + 8 = 48\) рублей

Найдём количество тетрадей:

\(т = \frac{48}{16}\)

\(т = 3\) (количество тетрадей)

Проверим общую стоимость:

\(16 \cdot 3 + 4 \cdot 10 = 48 + 40 = 88\) (верно)

Ответ: Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.