5. Сколько весит в воде чугунная гиря объемом 1 дм³?

Решение:

Сначала найдем вес гири в воздухе, затем вычтем силу Архимеда.

1. Объем гири: \( V = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3 \).
2. Плотность чугуна: \( \rho_{чугуна} \approx 7800 \text{ кг/м}^3 \).
3. Масса гири: \( m = \rho_{чугуна} \cdot V = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 7,8 \text{ кг} \).
4. Вес гири в воздухе: \( P_{воздух} = m \cdot g = 7,8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 78 \text{ Н} \).
5. Сила Архимеда в воде: \( F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 10 \text{ Н} \).
6. Вес гири в воде: \( P_{воды} = P_{воздух} - F_A = 78 \text{ Н} - 10 \text{ Н} = 68 \text{ Н} \).

Ответ: 68 Н.