5. Решите уравнение \( 4x^2 = 20x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):
• \( 4x^2 - 20x = 0 \)
2. Вынесем общий множитель (4x) за скобки:
• \( 4x(x - 5) = 0 \)
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• \( 4x = 0 \) или \( x - 5 = 0 \)
4. Решим каждое из полученных уравнений:
• \( x = \frac{0}{4} \) => \( x = 0 \)
• \( x = 5 \)
5. Уравнение имеет два корня: 0 и 5.
6. Согласно условию, нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0