4. Представьте выражение \( \frac{5}{7} - \frac{1}{10} \) в виде дроби с числителем 86. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{1}{10} \). Общий знаменатель равен \( 7 \times 10 = 70 \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70} \)
• \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 7}{10 \times 7} = \frac{7}{70} \)
3. Выполним вычитание:
• \( \frac{50}{70} - \frac{7}{70} = \frac{50 - 7}{70} = \frac{43}{70} \)
4. Теперь нам нужно представить дробь \( \frac{43}{70} \) в виде дроби с числителем 86. Обозначим эту дробь как \( \frac{86}{x} \).
5. Приравниваем полученные дроби:
• \( \frac{43}{70} = \frac{86}{x} \)
• Чтобы получить числитель 86 из 43, нужно умножить на 2 (так как \( 43 \times 2 = 86 \)).
• Следовательно, знаменатель также нужно умножить на 2:
• \( x = 70 \times 2 = 140 \)

Получилась дробь \( \frac{86}{140} \).

Ответ: 140