5. Преобразуйте в многочлен (3a-4)² - 9a².

Решение:

Сначала раскроем квадрат двучлена \( (3a-4)^2 \) по формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (3a - 4)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16 \]

Теперь подставим это выражение в исходное и упростим:

\[ (9a^2 - 24a + 16) - 9a^2 \]\[ = 9a^2 - 24a + 16 - 9a^2 \]

Сгруппируем и приведём подобные члены:

\[ = (9a^2 - 9a^2) - 24a + 16 \]\[ = 0 - 24a + 16 \]\[ = -24a + 16 \]

Ответ: \( -24a + 16 \).