12. Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Одна из сторон на 15 м больше другой. Найдите длины сторон участка.

Решение:

1. Обозначим стороны участка:

Пусть одна сторона участка равна \( x \) метров. Тогда другая сторона равна \( x + 15 \) метров.

2. Составим уравнение для периметра:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

Нам известно, что периметр равен 40 м.

\[ 2(x + (x + 15)) = 40 \]

3. Решим уравнение:

\[ 2(2x + 15) = 40 \]\[ 4x + 30 = 40 \]\[ 4x = 40 - 30 \]\[ 4x = 10 \]\[ x = \frac{10}{4} \]\[ x = 2.5 \]

4. Найдём длины сторон:

Одна сторона равна \( x = 2.5 \) м.

Другая сторона равна \( x + 15 = 2.5 + 15 = 17.5 \) м.

5. Проверка:

Периметр = \( 2(2.5 + 17.5) = 2(20) = 40 \) м. Условие выполнено.

Ответ: Длины сторон участка равны \( 2.5 \) м и \( 17.5 \) м.