5. Представьте в виде одночлена выражение √m⁸ - ³√m³, если m < 0.

Решение:

Преобразуем выражение:

\( \sqrt{m^8} - \sqrt[3]{m^3} \)

Для квадратного корня из \( m^8 \) имеем:

\( \sqrt{m^8} = \sqrt{(m^4)^2} = |m^4| \)

Так как \( m^4 \) всегда неотрицательно (любое число в четной степени неотрицательно), то \( |m^4| = m^4 \).

Для кубического корня из \( m^3 \) имеем:

\( \sqrt[3]{m^3} = m \)

Таким образом, выражение принимает вид:

\( m^4 - m \)

Условие \( m < 0 \) не влияет на упрощение \( \sqrt{m^8} \) и \( \sqrt[3]{m^3} \) в данном случае.

Ответ: m⁴ - m.