5. Построить график функции и найти точки пересечения y = x² и y = 2x

Решение:

1. Найдем точки пересечения графиков, приравняв уравнения:
   \[ x^2 = 2x \]
   \[ x^2 - 2x = 0 \]
   \[ x(x - 2) = 0 \]
   Отсюда получаем два значения x:
   \[ x_1 = 0 \] и \( x_2 = 2 \).
2. Найдем соответствующие значения y, подставив x в любое из уравнений (например, y = 2x):
   
   • При x_1 = 0: \[ y_1 = 2 \cdot 0 = 0 \]
   • При x_2 = 2: \[ y_2 = 2 \cdot 2 = 4 \]
3. Таким образом, точки пересечения: (0; 0) и (2; 4).
4. Построение графика:

Ответ: Точки пересечения: (0; 0) и (2; 4).