2. Разложите на множители: 1) 7a²c²-28b²c²; 2) 5a² - 30ab + 45b².

Решение:

1. 1) 7a²c² - 28b²c²
   Вынесем общий множитель \( 7c^2 \):
   \( 7a^2c^2 - 28b^2c^2 = 7c^2(a^2 - 4b^2) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - (2b)^2 = (a - 2b)(a + 2b) \):
   \( 7c^2(a^2 - 4b^2) = 7c^2(a - 2b)(a + 2b) \)
2. 2) 5a² - 30ab + 45b²
   Вынесем общий множитель \( 5 \):
   \( 5a^2 - 30ab + 45b^2 = 5(a^2 - 6ab + 9b^2) \)
   Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (a - 3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2 \):
   \( 5(a^2 - 6ab + 9b^2) = 5(a - 3b)^2 \)

Ответ: 1) 7c²(a - 2b)(a + 2b); 2) 5(a - 3b)².