5. Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Его боковая сторона в 1,5 раза больше основания. Вычислите стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть основание треугольника равно \( x \) см.
2. Тогда боковая сторона равна \( 1.5x \) см.
3. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому сумма сторон равна: \( x + 1.5x + 1.5x \)
4. Периметр равен 48 см, следовательно: \( x + 1.5x + 1.5x = 48 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4x = 48 \)
6. Найдем значение \( x \): \( x = \frac{48}{4} = 12 \) см (основание).
7. Найдем длину боковой стороны: \( 1.5 \cdot 12 = 18 \) см.
8. Проверим периметр: \( 12 + 18 + 18 = 48 \) см.

Ответ: Основание — 12 см, боковые стороны — 18 см каждая.