1. Решите уравнение (x – 2)² + 8x = (x - 1)(1 + x).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( (x - 2)^2 + 8x = x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 + 4x + 4 \)
2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( (x - 1)(1 + x) = x + x^2 - 1 - x = x^2 - 1 \)
3. Приравняем полученные выражения: \( x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1 \)
4. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 4x + 4 = -1 \)
5. Вычтем 4 из обеих частей уравнения: \( 4x = -1 - 4 \) \( 4x = -5 \)
6. Разделим обе части уравнения на 4: \( x = -\frac{5}{4} \) \( x = -1.25 \)

Ответ: x = -1.25.