5. Найдите значение выражения √18 - √72 sin² 13π/8.

sin²(13π/8) = sin²(5π/8) = sin²(π - 3π/8) = sin²(3π/8).
Используем формулу cos(2α) = 1 - 2sin²α. Тогда sin²α = (1 - cos(2α))/2.
sin²(3π/8) = (1 - cos(3π/4))/2 = (1 - (-√2/2))/2 = (1 + √2/2)/2 = (2 + √2)/4.
√18 - √72 * (2 + √2)/4 = 3√2 - 3√2 * (2 + √2)/2 = 3√2 - (6√2 + 6)/2 = 3√2 - 3√2 - 3 = -3.