5. Найдите угол B в ΔABC, если AO и CO — биссектрисы углов A и C соответственно. На рисунке ∠AOC = 117°, а ∠C = 90°.

Так как CO — биссектриса, ∠ACO = 90° : 2 = 45°. В треугольнике AOC:

∠OAC = 180° − 117° − 45° = 18°.

AO — биссектриса, поэтому ∠A = 2 · 18° = 36°. Тогда ∠B = 180° − 90° − 36° = 54°.

Ответ: ∠B = 54°.