5. Найдите координаты вершины параболы y=x²-6x+5.

Решение:

Для нахождения координат вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) используем формулы:

Координата x вершины: \( x_в = -\frac{b}{2a} \)

Координата y вершины: \( y_в = ax_в^2 + bx_в + c \) (или подставить \( x_в \) в уравнение).

В данном уравнении \( y = x^2 - 6x + 5 \), имеем \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 5 \).

1. Найдем координату \( x_в \): \( x_в = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \).
2. Найдем координату \( y_в \), подставив \( x_в = 3 \) в уравнение: \( y_в = (3)^2 - 6(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -9 + 5 = -4 \).

Координаты вершины параболы: \( (3; -4) \).

Ответ: (3; -4).