5) Найди значение выражения: (9 - 3 4/5) * (1 5/6 + 1/9) - 2/3

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Вычитание в первой скобке: \[9 - 3\frac{4}{5} = 9 - \frac{19}{5} = \frac{45}{5} - \frac{19}{5} = \frac{26}{5}\]
• 2. Сложение во второй скобке: \[1\frac{5}{6} + \frac{1}{9} = \frac{11}{6} + \frac{1}{9} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{33}{18} + \frac{2}{18} = \frac{35}{18}\]
• 3. Умножение результатов скобок: \[\frac{26}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{26 \cdot 35}{5 \cdot 18} = \frac{26}{18} \cdot \frac{35}{5} = \frac{13}{9} \cdot 7 = \frac{91}{9}\]
• 4. Вычитание: \[\frac{91}{9} - \frac{2}{3} = \frac{91}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{91}{9} - \frac{6}{9} = \frac{85}{9}\]
• 5. Перевод в смешанное число: \[\frac{85}{9} = 9\frac{4}{9}\]

Ответ: 9 4/9