5) Найди значение выражения: (9 - 3 4/5) * (1 5/6 + 1 1/9) - 2/3

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Вычисляем первое выражение в скобках:

• 9 - 3 4/5 = 9 - 19/5
• Приводим 9 к знаменателю 5: 9 = 45/5
• 45/5 - 19/5 = 26/5

2. Вычисляем второе выражение в скобках:

• 1 5/6 + 1 1/9 = 11/6 + 10/9
• Приводим дроби к общему знаменателю 18:
• (11 * 3) / (6 * 3) + (10 * 2) / (9 * 2) = 33/18 + 20/18 = 53/18

3. Выполняем умножение:

• (26/5) * (53/18)
• Сокращаем 26 и 18 (на 2):
• (13/5) * (53/9) = (13 * 53) / (5 * 9) = 689/45

4. Выполняем вычитание:

• 689/45 - 2/3
• Приводим 2/3 к знаменателю 45: 2/3 = (2 * 15) / (3 * 15) = 30/45
• 689/45 - 30/45 = 659/45
• Переводим в смешанное число: 659/45 = 14 29/45

Ответ: 14 29/45