5. \(\frac{2x-3}{4} \geq \frac{x+1}{2}\)

Решение:

Линейное неравенство.

1. Приведем дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{2x-3}{4} \geq \frac{2(x+1)}{4} \)
2. Умножим обе части на 4: \( 2x - 3 \geq 2(x + 1) \)
3. Раскроем скобки: \( 2x - 3 \geq 2x + 2 \)
4. Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 2x - 2x \geq 2 + 3 \)
5. Приведем подобные: \( 0 \geq 5 \)
6. Полученное неравенство \( 0 \geq 5 \) является ложным.

Ответ: решений нет.