5.64. (5b - 2c) * (3b - c) * (4b - 3c)

Решение:

Сначала перемножим первые две скобки, затем результат умножим на третью скобку.

Шаг 1: Умножим \( (5b - 2c)(3b - c) \).

\( (5b - 2c)(3b - c) = 5b \cdot (3b - c) - 2c \cdot (3b - c) \)

\( = (15b^2 - 5bc) - (6bc - 2c^2) \)

\( = 15b^2 - 5bc - 6bc + 2c^2 \)

\( = 15b^2 - 11bc + 2c^2 \)

Шаг 2: Умножим полученный результат \( (15b^2 - 11bc + 2c^2) \) на \( (4b - 3c) \).

\( (15b^2 - 11bc + 2c^2)(4b - 3c) = 15b^2 \cdot (4b - 3c) - 11bc \cdot (4b - 3c) + 2c^2 \cdot (4b - 3c) \)

\( = (60b^3 - 45b^2c) - (44b^2c - 33bc^2) + (8bc^2 - 6c^3) \)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( = 60b^3 - 45b^2c - 44b^2c + 33bc^2 + 8bc^2 - 6c^3 \)

\( = 60b^3 + (-45b^2c - 44b^2c) + (33bc^2 + 8bc^2) - 6c^3 \)

\( = 60b^3 - 89b^2c + 41bc^2 - 6c^3 \)

Ответ: \( 60b^3 - 89b^2c + 41bc^2 - 6c^3 \)