5.58. (9x^3 - 4y^2) * (9x^3 + 4y^2)

Решение:

Это формула разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = 9x^3 \) и \( b = 4y^2 \).

\( (9x^3 - 4y^2)(9x^3 + 4y^2) = (9x^3)^2 - (4y^2)^2 \)

Возведем в квадрат:

\( (9x^3)^2 = 9^2 \cdot (x^3)^2 = 81 x^{3 \cdot 2} = 81x^6 \)

\( (4y^2)^2 = 4^2 \cdot (y^2)^2 = 16 y^{2 \cdot 2} = 16y^4 \)

Таким образом:

\( = 81x^6 - 16y^4 \)

Ответ: \( 81x^6 - 16y^4 \)