5.59. (2abc + 3a^2bc^2) * (4ac + bc)

Решение:

Воспользуемся правилом умножения многочленов.

\( (2abc + 3a^2bc^2) \cdot (4ac + bc) = (2abc) \cdot (4ac) + (2abc) \cdot (bc) + (3a^2bc^2) \cdot (4ac) + (3a^2bc^2) \cdot (bc) \)

\( = 8a^2bc^2 + 2ab^2c^2 + 12a^3bc^3 + 3a^2b^2c^3 \)

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые, если они есть. В данном случае подобных слагаемых нет.

Ответ: \( 8a^2bc^2 + 2ab^2c^2 + 12a^3bc^3 + 3a^2b^2c^3 \)