45. Решите уравнение: б) \frac{3}{8} : \frac{3}{11} = a : 2\frac{1}{11}

Решение:

1. Выполним деление в левой части уравнения:
   • \[ \frac{3}{8} : \frac{3}{11} = \frac{3}{8} \times \frac{11}{3} = \frac{11}{8} \]
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь в правой части уравнения:
   • \[ 2\frac{1}{11} = \frac{2 \times 11 + 1}{11} = \frac{23}{11} \]
3. Перепишем уравнение:
   • \[ \frac{11}{8} = a : \frac{23}{11} \]
4. Чтобы найти неизвестное делимое (a), нужно частное умножить на делитель:
   • \[ a = \frac{11}{8} \times \frac{23}{11} \]
5. Сократим 11:
   • \[ a = \frac{1}{8} \times \frac{23}{1} = \frac{23}{8} \]
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ a = 2\frac{7}{8} \]

Ответ: $$a = 2\frac{7}{8}$$