426. 6x² - 7x + 1 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 6x^2 - 7x + 1 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 6 \), \( b = -7 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{7 + 5}{12} = \frac{12}{12} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = \frac{1}{6} \).