422. 4x² + 4x + 1 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 4x^2 + 4x + 1 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 4 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень.
4. Найдём корень по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8} = -0.5 \]

Ответ: \( x = -0.5 \).