424. -x² - 2x + 15 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( -x^2 - 2x + 15 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = -2 \), \( c = 15 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 15 = 4 + 60 = 64 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot (-1)} = \frac{2 + 8}{-2} = \frac{10}{-2} = -5 \] \[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot (-1)} = \frac{2 - 8}{-2} = \frac{-6}{-2} = 3 \]

Ответ: \( x_1 = -5 \), \( x_2 = 3 \).